EQUIVALENCIA_01

EQUIVALENCIA:

Dos figuras planas equivalentes son aquellas que teniendo diferente forma tienen igual superficie.

Por ejemplo todos los triángulos que tengan la misma base y la misma altura serán equivalentes por tener todos ellos la misma superficie dada la formula:

Área= ½ base X altura

Es importante recordar esta idea previa.

En la imagen que viene a continuación podemos ver una transformación que mantiene el área de un paralelogramo o de un triángulo:

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En la imagen anterior, al arrastrar el punto D, vemos que el área se mantiene.

Pulsando en la casilla “Triángulo” comprobamos la misma propiedad en esa figura.

Este es un recurso sumamente útil en determinadas circunstancias, que permite establecer que todos los triángulos (o paralelogramos) que se obtienen al mover un vértice paralelamente al lado opuesto tienen la misma área.

Teorema de Pitágoras (Demostración)

Mueve los puntos azules y describe lo que observes:

¿Cómo son los triángulos que se ven?

¿Qué relación tiene el cuadrado interior (amarillo) con el triángulo de la izquierda?

Mueve ahora el punto verde y describe lo que observes:

¿Qué relación hay entre los dos cuadrados que quedan al final y los lados del triángulo?

¿Qué se puede decir de las áreas de los cuadrados construídos sobre los lados de un triángulo rectángulo?

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Teorema de Pitágoras (Comprobación)

• ¿Recuerdas qué dice el Teorema de Pitágoras? ¿Qué relación encuentras entre ese enunciado y la figura de abajo?
• ¿Y si el triángulo no es rectángulo? ¿Se cumple el teorema? Compruébalo desplazando los vértices del triángulo.
• Investiga de qué depende que el área del cuadrado rojo sea mayor, menor o igual a la suma de las áreas de los otros dos.

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MOODLE-04

Significado de los íconos en Moodle.

La plataforma educativa Moodle presenta una serie de íconos al interior de los módulos y bloques, que identifican recursos para información o para actividades. Cada uno de estos íconos va acompañado de un enlace que conducirá al material educativo o a la actividad, a continuación explicaremos algunos de los íconos más usados.

04-Significado de los íconos en Moodle

Centros de un triángulo y Recta de Euler

Mueve los vértices del triángulo y observa la posición de sus cuatro puntos notables (Circuncentro, Incentro, Baricentro y Ortocentro):

¿Qué se puede decir de esa posición para cualquier triángulo obtusángulo? ¿y si el triángulo es acutángulo?

¿Dónde se sitúan los centros de un triángulo rectángulo?

¿Y si el triángulo es isósceles?

¿Cómo ha de ser el triángulo para que sus cuatro centros coincidan?

Fíjate que tres de los cuatro centros siempre están alineados.

¿Cuáles? (Visualiza la Recta de Euler para comprobarlo)

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Teorema de los puntos medios del triángulo

Objetivo:
 A través de una construcción dinámica demostrar el teorema de los puntos medios de cualquier triángulo.

Construcción paso a paso:
a) Crear un triángulo ABC (menú creación-triángulo)
b) Obtener el punto medio del lado AB (construcción menú del punto medio). Nómbralo D.
c) Obtener el punto medio de AC. Nómbralo E.
d) Crear el segmento DE y luego medirlo. Medir el lado BC del triángulo.

e) Ir A, B o C y observar la acción del DE y BC.

 Moved los vértices del triángulo y comprobad que ocurre con las medidas BC y DE.

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